INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INDUSTRIAL
Presentación
En los análisis
estadísticos, es frecuente utilizar representaciones visuales complementarias
de las tablas que resumen los datos de estudio. Con estas representaciones,
adaptadas en cada caso a la finalidad informativa que se persigue, se
transmiten los resultados de los análisis de forma rápida, directa y
comprensible para un conjunto amplio de personas.
Diferentes tipos de gráficos
Hay muchos tipos de
gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un estudio
determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los casos.
Las más comunes son:
Diagramas de barras:
muestran los valores de las frecuencias absolutas sobre un sistema de ejes
cartesianos, cuando la variable es discreta o cualitativa.
Histogramas: formas
especiales de diagramas de barras para distribuciones cuantitativas continuas.
Polígonos de
frecuencias: formados por líneas poligonales abiertas sobre un sistema de ejes
cartesianos.
Gráficos de sectores:
circulares o de tarta, dividen un círculo en porciones proporcionales según el
valor de las frecuencias relativas.
Pictogramas: o
representaciones visuales figurativas. En realidad son diagramas de barras en
los que las barras se sustituyen con dibujos alusivos a la variable.
Cartogramas:
expresiones gráficas a modo de mapa.
Pirámides de
población: para clasificaciones de grupos de población por sexo y edad.
Tipo de variable para cada grafico.
DIAGRAMAS DE BARRAS
Es un tipo de gráfico estadístico que se utiliza para variables cualitativas y
discretas.
HISTOGRAMAS
Se utiliza con variables continuas, o agrupadas en intervalos, representando en
el eje X los intervalos de clase y levantando rectángulos de base la longitud de
los distintos intervalos y de altura tal que el área sea proporcional a las
frecuencias representadas.
DIAGRAMA DE SECTORES
Es un gráfico empleado fundamentalmente para variables cualitativas.
Componentes
fundamentales y eventuales de un cuadro o tabla.
En general se deben
tener en cuenta los siguientes elementos:
1. Titulo
2. Tabla o
Distribución de Frecuencias
3. Escala
4. Cuerpo de la
gráfica
5. Convenciones
6. Notas aclaratorias
7. Numeración.
Presentación Tabla estadística
Cuando los datos
estadísticos se presentan a través de un conjunto de filas y de columnas que
responden a un ordenamiento lógico; es de gran eso e importancia para el uso e
importancia para el usuario ya que constituye la forma más exacta de presentar
las informaciones.
Una tabla consta de varias partes, las principales son
las siguientes:
Titulo: Es la parte
más importante del cuadro y sirve para describir todo él contenido de este.
Encabezados: Son los
diferentes subtítulos que se colocan en la parte superior de cada columna.
Columna matriz: Es la
columna principal del cuadro.
Cuerpo: El cuerpo
contiene todas las informaciones numéricas que aparecen en la tabla.
Fuente: La fuente de
los datos contenidos en la tabla indica la procedencia de estos.
Notación de sumatoria
.jpg)
Para denotar la suma
de una gran cantidad de indicadores estadísticos se emplea la letra
griega ∑ llamada sigma. Esta notación indica: suma total.
Si la
variable x toma los valores (x1 + x2 + x3 + . . . .
. + xn) entonces su notación sumatoria es:
Esta expresión se lee
como, sumatoria de x, desde i = 1 hasta n. Aquí i = 1 debajo de la notación
indica el primer elemento a sumarse. La (n) indica el término final
de la suma.
La sumatoria o
sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos
sumandos.
La expresión se lee:
"sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se
expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ.
Propiedades
La suma del producto de una constante por una
variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.
La sumatoria hasta N
de una constante, es igual a N veces la constante.
La sumatoria de una
suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de un
producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de los
cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la
variable elevado al cuadrado.